状态转移方程:

f[i][j] = max(f[i - 1][j - k * v[i]] + k * w[i])

由状态转移方程f[i][j]f[i][j - v[i]]展开并比较它们

f[i][j - v[i]] = max(f[i - 1][j - v[i] - k * v[i]] + k * w[i])

后式少了一项f[i-1][j],并且每项少w[i]

可以得出简化后的等价状态转移方程f[i][j]=max(f[i - 1][j], f[i][j - v[i]]+w[i])